2594 Lynn Ogden Lane

Blog Details

Home   /    Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem persamaan linear tiga variabel. Assalamualaikum sobat bangkusekolah.com. Masih belum pada bosan kan belajar matematika? Sekarang pada kesempatakan kali ini kita akan membahas Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel tersebut yang mana udah kita bahas di perjumpaan kemarin. Sebelumnya kita sudah belajar bersama mengenai Sistem persamaan linear dua variabel.

Namanya saja Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Pasti variabelnya ada tiga biasanya yang sering digunakan x, y, z, dalam penyelesaiannya kita bisa menggunakan tiga metode, yakni metode substitusi, metode gabungan dan metode determinan. Sekarang kita masuk pada bahasan kita hari ini yaitu menentukan persamaan linear tiga variabel, Mari belajar bersama dari ulasan berikut ini.

Persamaan linear dengan tiga variabel mempunyai tiga bentuk umum: ax + by + cz = d, dengan a, b, c, dan d adalah bilangan real dan a 0 ; b 0 ; c 0

Pada persamaan linear dengan dua variabel seperti kita diketahui grafiknya berupa garis lurus pada bidang XY. Namun pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, bentuk grafiknya adalah berupa garis lurus pada bidang datar pada ruang berdimensi tiga, yaitu ruang XYZ. Dari sini terlihat jelas perbedaan antara persamaan linear dua variabel dengan persamaan linear tiga variabel.

Penyelesaian dari persamaan ax + by + cz = d diperoleh dengan cara memberi nilai sembarang terhadap dua variabelnya. Dari situlah baru kemudian kita bisa menentukan nilai variabel ketiga.

Nah dibawah ini adalah bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.

ax + by + cz = d

dx + ey + fz = p

gx + hy + iz = q

a, b, c, d, e, f, g, h, I, p, q, r Î r

a, d, g = koefisien dari x

b, e, h = koefisien dari y

c, f, i = koefisien dari z

d, p,q = konstanta

x, y, z = variabel

Nah, bagaimana? Apa sobat sudah paham? Untuk memperdalam lagi pemahaman sobat mengenai Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel, berikut ini telah kami siapkan contoh soal. Selamat menyimak!

Contoh 1

Tentukan penyelesaian dari persamaan:

x + y + z = 6

jawaban:

persamaan dengan tiga variabel: x + y + z = 6

untuk x = 0, dan y = 0, diperoleh z = 6

untuk x = 0, dan z = 0, diperoleh y = 6

untuk y = 0, dan z = 0, diperoleh x = 6

jadi, (0, 0, 6), (0, 6, 0), dan (6, 0, 0) merupakan penyelesaian dari persamaan x + y + z = 6, grafiknya ditunjukkan gambar dibawah ini

Contoh 2

Tentukan penyelesaian dari persamaan:

x + y + z = 9

jawaban:

persamaan dengan tiga variabel: x + y + z = 9

untuk x = 0, dan y = 0, diperoleh z = 9

untuk x = 0, dan z = 0, diperoleh y = 9

untuk y = 0, dan z = 0, diperoleh x = 9

jadi, (0, 0, 9), (0, 9, 0), dan (9, 0, 0) merupakan penyelesaian dari persamaan x + y + z = 9

latihan!

  1. x + y + z = 9
  2. x + y + z = 10
  3. x + y + z = 5
  4. x + y + z = 3
  5. x + y + z = 7

sumber :

https://bloggermuslimah.id/jasa-penulisan-artikel/